EJERCICIOS DE LA PAGINA 19
1. Considerando las siguientes funciones, calcula sus respectivas imágenes para x = -1; x = 0; x = 1; x = 1/2; x = √2a. f : x →f(x)= 4x² + 2
b. g : x →g(x)= -2x² + 2
c. h : x →h(x)= √ 2 - 2x²
a. f: x→f(x)=4x²+2
f(-1)=4x²+2 f(0)=4x²+2 f(1)=4x²+2
f(-1)=4(-1)²+2 f(0)=4(0)²+2 f(1)=4(1)²+2
f(-1)=4(1)+2 f(0)=4(0)+2 f(1)=4(1)+2
f(-1)=4+2 f(0)=0+2 f(1)=4+2 f(-1)=6 f(0)=2 f(1)=6
f(1/2)=4x²+2 f(√2)=4x²+2
f(1/2)=4(1/2)²+2 f(√2)=4(√2)²+2
f(1/2)=4(1/4)+2 f(√2)=4(2)+2
f(1/2)=4/4+2 f(√2)=8+2
f(1/2)=1+2 f(√2)=10
f(1/2)=3
b. g : x →g(x)= -2x² + 2
g(-1)= -2x² + 2 g(0)= -2x² + 2 g(1)= -2x² + 2
g(-1)= -2(-1)² + 2 g(0)= -2(0)² + 2 g(1)= -2(1)² + 2
g(-1)= -2(1) + 2 g(0)= -2(0) + 2 g(1)= -2(1) + 2
g(-1)= -2 + 2 g(0)= 0+ 2 g(1)= -2 + 2
g(-1)= 0 g(0)= 2 g(1)= 0
f(1/2)=-2x²+2 f(√2)=-2x²+2
f(1/2)=-2(1/2)²+2 f(√2)=-2(√2)²+2
f(1/2)=-2(1/4)+2 f(√2)=-2(2)+2
f(1/2)=-1/2+2 f(√2)=-4+2
f(1/2)=3/2 f(√2)=-2
c. h : x →h(x)= √ 2 - 2x²
h(-1)= √ 2 - 2x² h(0)= √ 2 - 2x² h(1)= √ 2 - 2x²
h(-1)= √ 2 - 2(-1)² h(0)= √ 2 - 2(0)² h(1)= √ 2 - 2(1)²
h(-1)= √ 2 - 2(1) h(0)= √ 2 - 2(0) h(1)= √ 2 - 2(1)
h(-1)= √ 2 - 2 h(0)= √ 2 -0 h(1)= √ 2 - 2
h(0)= √ 2
h(1/2)= √ 2 - 2x² h(√2)= √ 2 - 2x²
h(1/2)= √ 2 - 2(1/2)² h(√2)= √ 2 - 2(√2)²
h(1/2)= √ 2 - 2(1/4) h(√2)= √ 2 - 2(2)
h(1/2)= √ 2 - 1/2 h(√2)= √ 2 -4
2. Sean las funciones siguientes, determina las anti imágenes para -1, 0, 1,√2
a. f : x →f(x)= 2x² - 2
b. f : x →f(x)= √2/3 - 4x²
a. f : x →f(x)= 2x² - 2
f(-1)= 2x² - 2 f(0)= 2x² - 2 f(1)= 2x² - 2
f(-1)= 2(-1)² - 2 f(0)= 2(0)² - 2 f(1)= 2(1)² - 2
f(-1)= 2(1) - 2 f(0)= 2(0) - 2 f(1)= 2(1) - 2
f(-1)= 2 - 2 f(0)= 0 - 2 f(1)= 2 - 2
f(-1)= 0 f(0)= - 2 f(1)= 0
f(√2)= 2x² - 2
f(√2)= 2(√2)² - 2
f(√2)= 2(2) - 2
f(√2)= 4 - 2
f(√2)= 2
b. f : x →f(x)= √2/3 - 4x²
f(-1)= √2/3 - 4x² f(0)= √2/3 - 4x² f(1)= √2/3 - 4x²
f(-1)= √2/3 - 4(-1)² f(0)= √2/3 - 4(0)² f(1)= √2/3 - 4(1)²
f(-1)= √2/3 - 4(1) f(0)= √2/3 - 4(0) f(1)= √2/3 - 4(1)
f(-1)= √2/3 - 4 f(0)= √2/3 -0 f(1)= √2/3 - 4
f(-1)= √2-12/3 f(0)= √2/3 f(1)= √2-12/3
f(√2)= √2/3 - 4x²
f(√2)= √2/3 - 4(√2)²
f(√2)= √2/3 - 4(2)
f(√2)= √2/3 - 8
f(√2)= √2-24/3
3. Representa gráficamente las siguientes funciones:
a. f : x →f(x) = -2
b. f : x →f(x) = -2x + 5
c. f: x →f(x) = x² - 2x - 3
a. f : x →f(x) = -2
4. Determina el dominio y el recorrido de cada una de las funciones siguientes a partir de su gráfica.
A.
B.
C.
D.
5. Verifica si las siguientes funciones son inyectivas, utilizando el
análisis algebraico, gráfico y de tabla de valores.
a. f : x →f(x)= 2x² - 2
b. f : x →f(x)= √2/3 - 4x²
a. f : x →f(x)= 2x² - 2
f(-1)= 2x² - 2 f(0)= 2x² - 2 f(1)= 2x² - 2
f(-1)= 2(-1)² - 2 f(0)= 2(0)² - 2 f(1)= 2(1)² - 2
f(-1)= 2(1) - 2 f(0)= 2(0) - 2 f(1)= 2(1) - 2
f(-1)= 2 - 2 f(0)= 0 - 2 f(1)= 2 - 2
f(-1)= 0 f(0)= - 2 f(1)= 0
f(√2)= 2x² - 2
f(√2)= 2(√2)² - 2
f(√2)= 2(2) - 2
f(√2)= 4 - 2
f(√2)= 2
b. f : x →f(x)= √2/3 - 4x²
f(-1)= √2/3 - 4x² f(0)= √2/3 - 4x² f(1)= √2/3 - 4x²
f(-1)= √2/3 - 4(-1)² f(0)= √2/3 - 4(0)² f(1)= √2/3 - 4(1)²
f(-1)= √2/3 - 4(1) f(0)= √2/3 - 4(0) f(1)= √2/3 - 4(1)
f(-1)= √2/3 - 4 f(0)= √2/3 -0 f(1)= √2/3 - 4
f(-1)= √2-12/3 f(0)= √2/3 f(1)= √2-12/3
f(√2)= √2/3 - 4x²
f(√2)= √2/3 - 4(√2)²
f(√2)= √2/3 - 4(2)
f(√2)= √2/3 - 8
f(√2)= √2-24/3
3. Representa gráficamente las siguientes funciones:
a. f : x →f(x) = -2
b. f : x →f(x) = -2x + 5
c. f: x →f(x) = x² - 2x - 3
a. f : x →f(x) = -2
4. Determina el dominio y el recorrido de cada una de las funciones siguientes a partir de su gráfica.
A.
B.
análisis algebraico, gráfico y de tabla de valores.
